ButterFly Effect Graph ที่คล้ายปีกผีเสื้อ
บริบทของทฤษฎีความโกลาหลกล่าวได้ดังนี้
“ความโกลาหล” ในทฤษฎีความโกลาหล ก็คือ ปรากฏการณ์ที่ดูเหมือนว่าเกิดขึ้นอย่างสะเปะสะปะ(random) แต่ที่จริงแล้วแฝงไปด้วยความเป็นระเบียบ (order) ตัวอย่างของระบบที่แสดงความโกลาหลคือ เครื่องสร้างเลขสุ่มเทียม (psuedo-random number generator) ในเครื่องคอมพิวเตอร์จากงานจำลองสถานการณ์จริง(simulation) การที่คอมพิวเตอร์สามารถสร้างเลขสุ่ม (random number) ซึ่งอาจดูเหมือนการเกิดของตัวเลขสุ่มไม่มีแบบแผนเพราะเป็นเพียงเลขสุ่มเทียม (psuedo-random number)ซึ่งต่างจากเลขสุ่มแท้ที่เกิดจากการทอดลูกเต๋า เพราะเลขสุ่มของคอมพิวเตอร์เกิดขึ้นจากโปรแกรม ง่าย ๆ เช่น X(n+1) = c X (n) mod m โดยที่ X(n) คือเลขสุ่มครั้งที่ n ส่วน c และ m เป็นเลขจำนวนเต็ม และ mod หมายถึงการหารเลขจำนวนเต็มแล้วเอาเฉพาะเศษ เช่น 5 mod 3 จะได้ 2 (5 หาร 3 เหลือเศษ2)
ประโยชน์ของทฤษฎีความโกลาหลมีดังต่อไปนี้
1. ใช้ในการวิเคราะห์ระบบและทำนายอนาคต
โดยแนวคิดของทฤษฎีความโกลาหลแห่งสถาบันวิจัยซานตาเฟ (santafe Research Institute) ในสหรัฐอเมริกา ได้มีการประยุกต์แนวนี้ได้แก่ การทำนายความต้องการใช้ไฟฟ้าสูงสุด (peak load) ในแต่ละวันของบริษัทไฟฟ้า หรือปริมาณความต้องการใช้น้ำในแต่ละวัน (ซึ่งประยุกต์ใช้จริงที่บริษัทเมเดนฉะในญี่ปุ่น) และการพยากรณ์อากาศซึ่งเป็นการประยุกต์ใช้หนึ่งที่ทำให้เกิดศาสตร์แห่งความโกลาหลเองด้วย
2. ใช้ในการสร้างระบบโกลาหล
มีผู้เชื่อว่า “ในธรรมชาติ ความโกลาหลเป็นสิ่งสากลมากกว่าและดีกว่าระเบียบแบบง่าย ๆ” เช่น การที่บริษัทมัทสึชิตะยังใช้ทฤษฎีโกลาหลควบคุมหัวฉีดของเครื่องล้างจาน ซึ่งพบว่าสามารถล้างจานได้สะอาดโดยประหยัดน้ำได้กว่าเครื่องล้างจานแบบอื่นๆ ทั้งนี้เพราะเส้นทางการเคลื่อนที่ของหัวฉีดที่ดูเหมือนไร้ระเบียบทำให้ครอบ คลุมพื้นที่ได้ดีกว่าการเคลื่อนที่ตามแบบแผนปกติ
3. ใช้ในการควบคุม-สร้างความเสถียรให้กับระบบ
ตัวอย่างของการประยุกต์ใช้ตามแนวความคิดนี้ได้แก่ การที่องค์การนาสา (NASA) สามารถควบคุมยานอวกาศ ISEE-3 ให้ลอยไปสู่ดาวหางที่ต้องการสำรวจได้โดยใช้เชื้อเพลิงเพียงเล็กน้อย
หน้าที่ 2 - ประพจน์ของทฤษฎีความโกลาหล (chaos theory)
ประพจน์โดยสรุปของ ทฤษฎีความโกลาหล (chaos theory) มีดังต่อไปนี้
ระบบที่แสดงความโกลาหลจะต้องประกอบไปด้วยลักษณะดังต่อไปนี้
1. มีคุณสมบัติแบบไม่เป็นเชิงเส้น (nonlinearly) คุณสมบัติแบบไม่เป็นเชิงเส้นสามารถนิยามได้ว่าตรงกันข้ามกับ คุณสมบัติแบบเชิงเส้น โดยที่ฟังก์ชัน f จะมีคุณสมบัติเชิงเส้นก็ต่อเมื่อ f(x+y) = f(x)+f(y)นั่น ก็คือ ในระบบแบบไม่เป็นเชิงเส้น ผลลัพธ์จากการรวมกันของส่วนย่อยจะไม่เท่ากับผลรวมของทั้งหมดนั่นเอง และการที่ระบบโกลาหลจำเป็นต้องเป็นระบบที่ไม่เป็นเชิงเส้นก็ไม่ได้หมายถึง ระบบที่ไม่เป็นเชิงเส้นทุกๆ ระบบจะเป็นระบบโกลาหลด้วยเสมอไป
2. ไม่ใช่เกิดแบบสุ่ม (คือเป็น deterministic ไม่ใช่ probabilistic) หรือเรียกได้ว่าในระบบโกลาหล เหตุการณ์ทั้งหลายมักเกิดขึ้นภายใต้กฎเกณฑ์ที่แน่นอนตายตัว โดยเพื่อป้องกันความสับสนระหว่าง“ความโกลาหล” และ “การสุ่ม” จึงมีการเรียก chaos ว่า deterministic chaos
3. ไวต่อสภาวะเริ่มต้น (sensitivity to initial conditions) คือการเริ่มต้นที่ต่างกันเพียงนิดเดียวอาจส่งผลให้บั้นปลายต่างกันมาก จึงนิยมยกตัวอย่างของ “ผลกระทบผีเสื้อ” (butterfly effect) ซึ่ง หมายถึงการที่ผีเสื้อกระพือปีกในที่แห่งหนึ่ง แล้วส่งผลทำให้ฝนตกในที่ที่ห่างไกลออกไป ในสัปดาห์ต่อมา ตัวอย่างที่ชัดเจนของการไวต่อสภาวะเริ่มต้นคือ การขยายผลลัพท์ให้ความแตกต่างรวดเร็วขึ้นของเลขยกกำลัง (exponential) นั่นเอง
4. ไม่สามารถทำนายล่วงหน้าในระยะยาวได้ (long-term prediction is impossible) การศึกษาทฤษฎีความโกลาหลมีความสำคัญก็เพราะเชื่อว่า ระบบในธรรมชาติ โดยมากมีลักษณะโกลาหล ทั้งๆ ในความเป็นจริงยังไม่มีวิธีการที่แน่นอนชัดเจน ในการตัดสินว่าระบบใดระบบหนึ่งเป็นระบบโกลาหลหรือไม่ด้วยซ้ำไป
อย่างไรก็ตาม ระบบโกลาหลได้สร้างผลกระทบอันยิ่งใหญ่แก่วงการวิทยาศาสตร์ เพราะเป็นการหักล้าง ความเชื่อของ Laplace ที่กล่าวไว้ว่า “การรู้สภาพตั้งต้นที่ดีมากพอ จะทำให้สามารถทำนายอนาคตของเอกภพทั้งเอกภพได้”
บทความ
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น